幂函数、指数函数、对数函数增长的比较

陕西省西安中学

　　一、教学目标

　　1、知识与技能

　　（1）利用计算工具，结合数学探究实验，比较指数函数、对数函数以及幂函数增长的快慢；

　　（2）结合实例，体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义，理解它们的增长差异性.

　　2、过程与方法

　　（1）学生小组合作，动手实践，借助图形计算器解决生活实例；

　　（2）教师指导学生利用CASIOfx-CG20CN图形计算器，利用图形、表格、动态图等功能，完成3个探究实验，对指数函数、对数函数、幂函数的增长状况进行比较，初步体会它们的增长差异性；

　　3、情感态度价值观

　　（1）体会函数是描述宏观世界变化规律的基本数学模型，体会指数函数、对数函数、幂函数等与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用；

　　（2）激发学生主动探究问题的兴趣，提高自主学习能力.

　　二、教学重点、难点

　　重点：比较幂函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、 指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义．

　　难点：选择合适的数学模型分析解决实际问题.

　　三、教学过程

环

节 教学程序（师生双边活动）