1.1.2　集合间的基本关系

学习目标　1.理解子集、真子集、空集的概念.2.能用符号和Venn图表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法．

知识点一　子集

对于两个集合A，B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集，记作A⊆B(或B⊇A)，读作"A含于B"(或"B包含A")．

子集的有关性质：

(1)任何一个集合是它本身的子集，即A⊆A.

(2)对于集合A，B，C，如果A⊆B，且B⊆C，那么A⊆C.

(3)若A⊆B，B⊆A，则A＝B.

知识点二　真子集

如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且x∉A，称集合A是集合B的真子集，记作A(B(或B(A)，读作A真含于B(或B真包含A)．

知识点三　空集

思考　集合{x∈R|x2＜0}中有几个元素？

答案　0个．

梳理　

定义 不含任何元素的集合叫做空集 符号 用符号表示为∅ 规定 空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集

知识点四　Venn图

思考　图中集合A，B，C的关系用符号可表示为__________．

答案　A⊆B⊆C

梳理　一般地，用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图．Venn图可以直