2.1.3函数的简单性质（2）

学习目标

　　1. 使学生进一步熟练掌握函数单调性的判断和证明；

　　2. 理解函数最值的概念；

　　3.利用函数的图象及单调性求最值；

　　4.培养学生数形结合的数学思想。

学习重点 会求函数的最值

学习难点 体会函数的最值与单调性之间的关系及几何意义

学习过程

　　问题1：确定函数的单调性有哪些方法？

　　问题2：函数图像上升与下降反映了函数的单调性，如果函数的图象存在最高点和最低点，它又反映了函数的什么性质?

　　观察书第2.1.3节中的图2-1-13，回答下列问题：

　　（1） 用语言描绘出图象的变化情况。

　　（2）从图象上可以看出4时为全天的 气温?14时是全天的 气温？时间在0到24时之间的任何一处，气温与4时，14时的高低有什么关系？

　　(3) 结合（2）思考：设函数y=f(x)图象上最高点的纵坐标为M，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与M的大小关系如何？若N是图象上的最低点的纵坐标，则对函数定义域内任意自变量x，f(x)与N的大小关系如何？

　　（4）若函数有最高点，则最高点的纵坐标叫什么？同样最低点的纵坐标叫什么？

　　问题3： 设函数f(x)=1-x，则f(x)≤2成立吗？f(x)的最大值是2吗？为什么？