第2课时　诱导公式(三)、(四)

学习目标：1.掌握诱导公式，能正确运用这些公式求任意角的三角函数值．(重点)2.能运用诱导公式进行简单的三角函数的化简与恒等式的证明．(重点、难点)

[自 主 预 习·探 新 知]

1．诱导公式三

(1)角α与α＋(2k＋1)π(k∈Z)的三角函数间的关系：

(三)．

(2)角α＋nπ的三角函数值：

sin(α＋nπ)＝

cos(α＋nπ)＝

tan(α＋nπ)＝tan_α，n∈Z.

2．诱导公式四

(1)α与α＋的三角函数间的关系：

(四)．

(2)以－α替代α可得另一组公式：

cos＝sin_α，

sin＝cos_α.

思考：各组诱导公式虽然形式不同，但存在着一定的规律，有人把它概括为"奇变偶不变，符号看象限"，你理解这句话的含义吗？

[提示]　诱导公式可以归纳为k·＋α(k∈Z)的三角函数值．当k为偶数时，得α的同名三角函数值；当k为奇数时，得α的异名三角函数值．然后，在前面加上一个把α看成锐角时原函数值的符号，概括为"奇变偶不变，符号看象限"．