2019-2020学年北师大版选修1-1 抛物线 教案

　　知识点一　抛物线定义

　　满足以下三个条件的点的轨迹是抛物线：

　　(1)在平面内．

　　(2)动点到定点F距离与到定直线l的距离相等．

　　(3)定点不在定直线上．

　　易误提醒　抛物线的定义中易忽视"定点不在定直线上"这一条件，当定点在定直线上时，动点的轨迹是过定点且与直线垂直的直线．

　　[自测练习]

　　1．若抛物线y＝4x2上的一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标是(　　)

　　A.　　　　　　　 B.

　　C. D．0

　　解析：M到准线的距离等于M到焦点的距离，又准线方程为y＝－，设M(x，y)，则y＋＝1，∴y＝.

　　答案：B

　　知识点二　抛物线的标准方程与几何性质

标准方程 y2＝2px(p>0) y2＝－2px(p>0) x2＝2py(p>0) x2＝－2py(p>0) p的几何意义：焦点F到准线l的距离 图形 顶点 O(0,0) 对称轴 y＝0 x＝0 焦点 F F F F 离心率 ,e＝1 　　准线

方程 x＝－ ,x＝ ,y＝－ y＝ 　　范围 x≥0，y∈R x≤0，y∈R ,y≥0，x∈R y≤0，x∈R