课 题：函数的单调性

【教学目标】

　　1．使学生从形与数两方面理解函数单调性的概念，初步掌握利用函数图象和定义判断、证明函数单调性的方法．

　　2．通过对函数单调性定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对函数单调性的证明，提高学生的推理论证能力．

　　3．通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程．

【教学重点】 函数单调性的概念、判断及证明．

【教学难点】 根据定义证明函数的单调性．

【教学方法】 教师启发讲授，学生探究学习．

【教学过程】

　　一、创设情境，引入课题

　　下图是某市一天24小时内气温随时间变化的曲线图.

　　引导学生识图，捕捉信息，启发学生思考．

　　问题：观察图形，能得到什么信息？

　　 (1)当天的最高温度、最低温度以及达到的时刻；

(2)在某时刻的温度；

(3)某些时段温度升高，某些时段温度降低.

　　在生活中，我们关心很多数据的变化规律，了解这些数据的变化规律，对我们的生活是很有帮助的．

　　问题：还能举出生活中其他的数据变化情况吗？

水位高低、降雨量、燃油价格、股票价格等．