课堂导学
三点剖析
1.向量数乘的定义及其运算律
【例1】 在平行四边形ABCD中,=a,=b,求、.
思路分析:由平面几何的知识可知,对角线相等且互相平分,用已知向量可以表示所求向量;也可用所求向量表示已知向量.联立方程组,求得所求向量.
解:如右图,利用平行四边形的性质,得
==a,
==b.
∵=+=-,
∴=a-b.
又∵=+,=,
∴=a+b.
友情提示
把向量的加减同数乘结合起来,用来解决分向量的加减问题.
各个击破
类题演练 1
若O为平行四边形ABCD的中心,=4e1,=6e2,则3e2-2e1=_______.
解析:3e2=,2e1=,
∴3e2-2e1=-=(-)=(+)=.
答案:
变式提升 1
化简[(4a-3b)+b-(6a-7b)]=___________________.
解析:原式=(4a-3b+b-a+b)
=[(4-)a+(-3++)b]