2018-2019学年北师大版必修4 2.3从速度的倍数到数乘向量 学案3
2018-2019学年北师大版必修4 2.3从速度的倍数到数乘向量 学案3第1页

课堂导学

三点剖析

1.向量数乘的定义及其运算律

【例1】 在平行四边形ABCD中,=a,=b,求、.

思路分析:由平面几何的知识可知,对角线相等且互相平分,用已知向量可以表示所求向量;也可用所求向量表示已知向量.联立方程组,求得所求向量.

解:如右图,利用平行四边形的性质,得

==a,

==b.

∵=+=-,

∴=a-b.

又∵=+,=,

∴=a+b.

友情提示

把向量的加减同数乘结合起来,用来解决分向量的加减问题.

各个击破

类题演练 1

若O为平行四边形ABCD的中心,=4e1,=6e2,则3e2-2e1=_______.

解析:3e2=,2e1=,

∴3e2-2e1=-=(-)=(+)=.

答案:

变式提升 1

化简[(4a-3b)+b-(6a-7b)]=___________________.

解析:原式=(4a-3b+b-a+b)

=[(4-)a+(-3++)b]