3.1　直线的倾斜角与斜率

3.1.1　倾斜角与斜率

　　学习目标：1.理解直线的倾斜角和斜率的概念．(重点)2.掌握倾斜角与斜率的对应关系．(难点、易错点)3.掌握过两点的直线的斜率公式．(重点)

　　[自 主 预 习·探 新 知]

　　1．倾斜角的相关概念

定义 当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准，x轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角 规定 当直线l与x轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为0° 记法 α 图示 范围 0°≤α＜180° 作用 (1) 用倾斜角表示平面直角坐标系内一条直线的倾斜程度； (2) 确定平面直角坐标系中一条直线位置的几何要素是：直线上的一个定点以及它的倾斜角，二者缺一不可 　　2．斜率的概念及斜率公式

　　(1)定义：倾斜角α(α≠90°)的正切．

　　(2)记法：k＝tan_α.

　　(3)斜率与倾斜角的对应关系．

图示 倾斜角(范围) α＝0° 0°＜α＜90° α＝90° 90°＜α＜180°