§2.1.1 指数（分数指数幂）

第二课时

提问：

　　1．习初中时的整数指数幂，运算性质？

　　什么叫实数？

　　有理数，无理数统称实数.

　　2．观察以下式子，并总结出规律：＞0

　　① ②

　　③ ④

　　小结：当根式的被开方数的指数能被根指数整除时，根式可以写成分数作为指数的形式，（分数指数幂形式）.

　　根式的被开方数不能被根指数整除时，根式是否也可以写成分数指数幂的形式.如：

　　即：

　　为此，我们规定正数的分数指数幂的意义为：

　　正数的定负分数指数幂的意义与负整数幂的意义相同.

　　即：

　　规定：0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.

　　说明：规定好分数指数幂后，根式与分数指数幂是可以互换的，分数指数幂只是根式的一种新的写法，而不是

　　由于整数指数幂，分数指数幂都有意义，因此，有理数指数幂是有意义的，整数指数幂的运算性质，可以推广到有理数指数幂，即：

（1）