1．两个重要向量

直线的

方向向量 直线的方向向量是指和这条直线平行(或重合)的非零向量，一条直线的方向向量有无数个 平面的

法向量 直线l⊥平面α，取直线l的方向向量，则这个向量叫做平面α的法向量．显然一个平面的法向量有无数个，它们是共线向量

2.空间位置关系的向量表示

位置关系 向量表示 直线l1，l2的方向向量分别为n1，n2 l1∥l2 n1∥n2⇔n1＝λn2 l1⊥l2 n1⊥n2⇔n1·n2＝0 直线l的方向向量为n，平面α的法向量为m l∥α n⊥m⇔m·n＝0 l⊥α n∥m⇔n＝λm 平面α，β的法向量分别为n，m α∥β n∥m⇔n＝λm α⊥β n⊥m⇔n·m＝0

概念方法微思考

1．直线的方向向量如何确定？

提示　l是空间一直线，A，B是l上任意两点，则\s\up6(→(→)及与\s\up6(→(→)平行的非零向量均为直线l的方向向量．

2．如何确定平面的法向量？

提示　设a，b是平面α内两不共线向量，n为平面α的法向量，则求法向量的方程组为

题组一　思考辨析

1．判断下列结论是否正确(请在括号中打"√"或"×")

(1)直线的方向向量是唯一确定的．(　×　)

(2)平面的单位法向量是唯一确定的．(　×　)

(3)若两平面的法向量平行，则两平面平行．(　√　)

(4)若两直线的方向向量不平行，则两直线不平行．(　√　)

(5)若a∥b，则a所在直线与b所在直线平行．(　×　)