一、选择题(每小题5分,共25分)

1.下列各式中正确的是　(　　)

A.(lnx)'=x B.(cosx)'=sinx

C.(sinx)'=cosx D.(x-8)'=-1/8x-9

【解析】选C.因为(lnx)'=1/x,(cosx)'=-sinx,(x-8)'=-8x-9=-8/x^9 ,所以A,B,D均不正确,C正确.

2.若y=lnx,则其图象在x=2处的切线斜率是　(　　)

A.1 B.0 C.2 D.1/2

【解析】选D.因为y'=1/x,所以当x=2时,y'=1/2,故图象在x=2处的切线斜率为1/2.

3.(2018·西安高二检测)运动物体的位移s=3t2-2t+1,则此物体在t=10时的瞬时速度为　(　　)

A.281 B.58 C.85 D.10

【解析】选B.因为s=3t2-2t+1,所以s'=6t-2.

当t=10时,s'=6×10-2=58.

即此物体在t=10时的瞬时速度为58.

4.正弦曲线y=sinx上一点P,以点P为切点的切线为直线l,则直线l的倾斜角的范围是　(　　)

A.[0,π/4]∪[3π/4,π) B..

所以直线l的斜率的范围是,

所以直线l倾斜角的范围是[0,π/4]∪[3π/4,π).

5.(2018·沈阳高二检测)已知f(x)=1/(x∛(x^2 )),则f'(-1)=　(　　)

A.5/2 B.-5/2 C.5/3 D.-5/3

【解题指南】先利用初等函数的求导公式求导,再求f'(-1)的值.

【解析】选D.因为f(x)=1/(x∛(x^2 ))=x^(-5/3),

所以f'(x)=-5/3 x^(-8/3),

所以f'(-1)=-5/3(-1)^(-8/3)=-5/3.