第一章　常用逻辑用语

　　§1　命　题

　　课时目标

1．了解命题的概念，会判断一个命题的真假.2.了解四种命题及四种命题的相互关系，并会判断四种命题的真假．

　　1．命题的定义

可以判断________、用________或________表述的语句叫作命题，其中______________的命题叫作真命题，______________的命题叫作假命题．

　　2．命题的结构

一般地，一个命题由________和________两部分组成．在数学中，通常把命题表示为"____________"的形式，其中______是条件，______是结论．

　　3．四种命题的概念：

(1)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的________________，那么我们把这样的两个命题叫做互逆命题，其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆命题．

(2)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的_________________，我们把这样的两个命题叫做互否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的否命题．

(3)对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的________，我们把这样的两个命题叫做互为逆否命题，把其中的一个命题叫做原命题，另一个命题叫做原命题的逆否命题．

4．四种命题的真假性之间的关系：(1)两个命题互为逆否命题，它们有________的真假性；(2)两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性________关系．

　　一、选择题

　　1．下列语句是命题的是(　　)

①三角形内角和等于180°；②2>3；③一个数不是正数就是负数；④x>2；⑤这座山真险啊！

　　A．①②③ B．①③④

　　C．①②⑤ D．②③⑤

　　2．下列命题中，是真命题的是(　　)

　　A．{x∈R|x2＋1＝0}不是空集

　　B．若x2＝1，则x＝1

　　C．空集是任何集合的真子集

　　D．x2－5x＝0的根是自然数

　　3．命题"6的倍数既能被2整除，也能被3整除"的结论是(　　)

　　A．这个数能被2整除

　　B．这个数能被3整除

　　C．这个数既能被2整除，也能被3整除

　　D．这个数是6的倍数

　　4．有下列四个命题：

　　①"若xy＝1，则x、y互为倒数"的逆命题；

　　②"相似三角形的周长相等"的否命题；

③"若b≤－1，则方程x2－2bx＋b2＋b＝0有实根"的逆否命题；