导数的计算(第六课时)
一、教学目标:
1.掌握函数的导数公式;
2.应用对数函数的求导公式,能求简单的初等函数的导数;
3.提高分析、解决问题能力以及运算能力.
二、教学重点:结合函数四则运算的求导法则与复合函数的求导法则,应用对数函数的求导公式,能求简单的初等函数的导数.
教学难点:对数函数求导公式的灵活运用.
三、教学用具:投影仪
四、教学过程
1.复习
(1)问题 叙述复合函数的求导法则.
(2)练习 求下列函数的导数:
Ⅰ.;Ⅱ.
答案:Ⅰ.;Ⅱ.
2.新授
1.直接给出对数函数的导数公式(1).
2.求证对数函数的导数公式(2).
证明:
注:以上两个公式均是对数函数的导数公式.
公式(1)尤其简单易记,的导数等于.
公式(2)略显复杂,的导数除了,还有另一因子,即,由证明过程看出是由使用换底公式而来.
试思考:求幂函数的导数能得吗?
3.公式的应用