第3课时　三角函数的诱导公式一～四

　　对于任意角α.

　　问题1：2kπ＋α(k∈Z)与α的三角函数之间有什么关系？

　　提示：由于α与2kπ＋α(k∈Z)的终边相同，所以三角函数值对应相等．

　　问题2：观察下图，角π－α，π＋α，－α的终边与角α的终边之间有什么关系？你能利用它们与单位圆的交点的坐标之间的关系推导出它们的三角函数之间的关系吗？

　　提示：π－α，π＋α，－α的终边与α的终边分别关于y轴，坐标原点，x轴对称．能.

　　诱导公式

角的终边间关系 公式 公式一 终边相同 sin(α＋2kπ)＝sin_α(k∈Z)

cos(α＋2kπ)＝cos_α(k∈Z)

tan(α＋2kπ)＝tan_α(k∈Z) 公式二 终边关于x轴对称 sin(－α)＝－sin_α

cos(－α)＝cos_α

tan(－α)＝－tan_α 公式三 终边关于y轴对称 sin(π－α)＝sin_α

cos(π－α)＝－cos_α

tan(π－α)＝－tan_α 公式四 终边关于原点对称 sin(π＋α)＝－sin_α

cos(π＋α)＝－cos_α

tan(π＋α)＝tan_α