4.1 　数学归纳法

　　学习目标

　　1．了解数学归纳法的原理．

　　2．了解数学归纳法的使用范围．

　　3．会用数学归纳法证明一些简单问题．

　　一、自学释疑

　　根据线上提交的自学检测，生生、师生交流讨论，纠正共性问题。

　　二、合作探究

　　思考探究　

　　探究1．数学归纳法的第一步n的初始值是否一定为1?

　　探究2．在用数学归纳法证明数学命题时，只有第一步或只有第二步可以吗？为什么？

　　名师点拨：

　　1.归纳法

　　由一系列有限的特殊事物得出一般结论的推理方法，通常叫作归纳法．它是人们发现规律，产生猜想的一种方法．

　　归纳法又分完全归纳法和不完全归纳法．

　　(1)不完全归纳法

　　不完全归纳法是根据事物的部分特例(而不是全部)得到一般结论的方法．用不完全归纳法得出的结论不一定是正确的，应设法去证明结论是正确的或举出反例说明结论是不正确的．

　　(2)完全归纳法

如果验证一切可能的特殊事物，得出一般性的结论，这种归纳法称为完全归纳法．完全归纳法是验证所有情况后得出的结论，因此结论是正确的．然而对于数量多，乃至无穷多个，是不能做