科目：数学 教师： 授课时间： 第 周 星期 2017年 9 月 日

单元（章节）课题 北师大版必修五 第一 章 2等差数列 本节课题 2.1等差数列（第二课时） 三维目标 学 ] 1．知识与技能:通过实例，探索并掌握等差数列的通项公式；能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题；体会等差数列与一次函数的关系。

2. 过程与方法:由学生建立等差数列模型用相关知识解决一些简单的问题，进行等差数列通项公式应用的实践操作并在操作过程中，通过类比函数概念、性质、表达式得到对等差数列相应问题的研究。

3．情态与价值:培养学生观察、归纳的能力，培养学生的应用意识。

提炼的课题 学 ] 等差数列 教学重难点 教学重点：会用公式解决一些简单的问题，体会等差数列与一次函数之间的联系。理解等差中项的概念。

教学难点：概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。 教学手段运用

教学资源选择 引导学生首先从四个现实问题（数数问题、座位问题、鞋号问题、储蓄问题）概括出数组特点并抽象出等差数列的概念；接着就等差数列的特点，推导出等差数列的通项公式；可以用多种方法对等差数列的通项公式进行推导。 教 过 程 环节 学生要解决的问题或任务 教师如何教 　　学生如何学 　回顾

　复习

合作

动手

自主

学习

完成

学案

提问：1 如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？

2怎样判定是不是等差数列?可以利用等差数列的定义，也就是看（n＞1）是不是一个与n无关的常数 由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项。

　不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项。 ]

　如数列：1，3，5，7，9，11，13...中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项。

9是7和11的等差中项，5和13的等差中项。

看来，

| ]

从而可得在一等差数列中，若m+n=p+q

则 由学生回答：因为a，A，b组成了一个等差数列，那么由定义可以知道：A-a=b-A ]

所以就有

分析思考

已知数列的通项公式为其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？

　　取数列中的任意相邻两项（n＞1），

求差得

它是一个与n无关的数.

所以是等差数列。