1.1.2　四种命题

1.1.3　四种命题间的相互关系

学习目标　1.了解命题的原命题、逆命题、否命题与逆否命题.2.理解四种命题之间的关系，会利用互为逆否命题的等价关系判断命题的真假．

知识点一　四种命题的概念

思考　分析下列四个命题，请指出命题(1)的条件和结论分别与其它三个命题的条件和结论间的关系．

(1)若α＝β，则sin α＝sin β；

(2)若sin α＝sin β，则α＝β；

(3)若α≠β，则sin α≠sin β；

(4)若sin α≠sin β，则α≠β.

答案　命题(1)的条件和结论与命题(2)的条件和结论恰好互换了．命题(1)的条件与结论恰好是命题(3)条件的否定和结论的否定．命题(1)的条件和结论恰好是命题(4)结论的否定和条件的否定．

梳理　(1)四种命题的概念

对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么把这样的两个命题叫做互逆命题，如果恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，那么把这样的两个命题叫做互否命题，如果恰好是另一个命题结论的否定和条件的否定，那么把这样的两个命题叫做互为逆否命题，把第一个叫做原命题时，另三个可分别称为原命题的逆命题、否命题、逆否命题．

(2)四种命题结构