3.4　生活中的优化问题举例

　　1.掌握应用导数解决实际问题的基本思路.(重点)

　　2.灵活利用导数解决实际生活中的优化问题，提高分析问题，解决问题的能力.(难点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　优化问题

　　阅读教材P101第一自然段，完成下列问题.

　　1.优化问题

　　(1)生活中经常会遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题，这些问题通常称为优化问题.

　　(2)用导数解决优化问题的实质是求函数的最值.

　　2.用导数解决优化问题的基本思路

　　甲工厂八年来某种产品年产量与时间(单位：年)的函数关系如图3­4­1所示：

　　图3­4­1

　　现有下列四种说法：

　　①前四年该产品产量增长速度越来越快；

　　②前四年该产品产量增长速度越来越慢；

　　③第四年后该产品停止生产；

　　④第四年后该产品年产量保持不变.

　　其中说法正确的有(　　)

　　A.①④ B.②④

C.①③ D.②③