课题: §2.5等比数列的前n项和

授课类型：新授课

（2课时）

●教学目标

知识与技能：掌握等比数列的前n项和公式及公式证明思路；会用等比数列的前n项和公式解决有关等比数列的一些简单问题。

过程与方法：经历等比数列前n 项和的推导与灵活应用，总结数列的求和方法，并能在具体的问题情境中发现等比关系建立数学模型、解决求和问题。

情感态度与价值观：在应用数列知识解决问题的过程中，要勇于探索，积极进取，激发学习数学的热情和刻苦求是的精神。

●教学重点

等比数列的前n项和公式推导

●教学难点

灵活应用公式解决有关问题

●教学过程

Ⅰ.课题导入

[创设情境]

[提出问题]课本 "国王对国际象棋的发明者的奖励"

Ⅱ.讲授新课

[分析问题]如果把各格所放的麦粒数看成是一个数列，我们可以得到一个等比数列，它的首项是1，公比是2，求第一个格子到第64个格子各格所放的麦粒数总合就是求这个等比数列的前64项的和。下面我们先来推导等比数列的前n项和公式。

1、 等比数列的前n项和公式：

　　　 当时， ① 或 ②

当q=1时，

当已知, q, n 时用公式①；当已知, q, 时，用公式②.

公式的推导方法一：

一般地，设等比数列它的前n项和是

　　由

　　得