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三点剖析

1.波的叠加原理及干涉现象和干涉条件

波的叠加：几列波在相遇时能够保持各自的运动状态继续传播，在它们重叠的区域里，介质的质点同时参与这几列波引起的振动，质点的位移等于这几列波单独传播时引起位移的矢量和。

两列波要产生干涉，频率相同是首要条件。假设频率不同，在同一种介质中传播的波其波长就不相等，这样以来，在某时刻的某点(设P点)为两列波的波峰相遇，振动加强，但此后两列波并不总使P点的振动加强，还可以是波谷与波峰相遇而使振动削弱，这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样，只能是一般的振动叠加现象。

2.波的干涉现象中的加强区和减弱区

在波的干涉现象中，加强区是指该区域内质点的振幅A增大；减弱区域是指该区域内质点的振幅A减小。设两个频率和步调都相同的波源单独引起的振幅分别为A1和A2，则在振动加强区中质点振动的振幅为A1+A2，在振动减弱区域中质点的振幅为|A1-A2|，不论加强区还是减弱区中的质点，都仍然在其平衡位置附近做振动，它们的振动位移仍随时间发生周期性变化。因此，某一时刻，加强区域中质点的位移有可能小于减弱区域中质点振动的位移。若A1=A2，则减弱区中质点的振幅为零，不振动。

振动加强或振动减弱的判断有以下两种判断法。

条件判断法：

振动频率相同、振动情况完全相同的两波源产生的波叠加时，加强、减弱条件如下：设点到两波源的距离差为Δr，那么当Δr=2k·λ/2时为加强点；当Δr=(2k+1)·λ/2时为减弱点(k=0，1，2...)。若两波源振动步调相反，则上述结论相反。

现象判断法：若某点总是波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇，该点为加强点。若总是波峰与波谷相遇，则为减弱点。

各个击破

【例1】 关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是( )

A.两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加

B.两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点

C.两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移s可能是零

D.两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大

解析：根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以A错。两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B错。振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，选项D错误。

答案：C

类题演练1 在同一介质中两列频率相同，振动步调一致的横波互相叠加，则( )

A.波峰与波谷叠加的点振动一定是减弱的

B.振动最强的点经过14T后恰好回到平衡位置，因而该点的振动是先加强，后减弱

C.振动加强区和减弱区相间隔分布，且加强区和减弱区不随时间变化

D.加强区的质点某时刻位移可能是零

解析：当频率相同，步调一致的两列波叠加时，若波峰与波谷叠加必为减弱点，A正确；振动加强点并不是指其位移就最大，有时可能为零。所以B错，C、D正确。

答案：ACD