1.3.2含有一个量词的命题的否定

　　教学目标

　　1．知识与技能

　　(1)通过生活和数学中的丰富实例理解全称量词与存在量词的含义，熟悉常见的全称量词和存在量词．归纳总结出含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律．

　　(2)了解含有量词的全称命题和存在性命题的含义，并能用含有量词判断其命题的真假性．使学生能够根据含有一个量词的命题与它们的否定在形式上的变化规律，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

　　2．过程与方法

　　使学生体会从具体到一般的认知过程，培养学生抽象、概括的能力．

　　3．情感、态度与价值观

　　通过学生的举例，培养他们的辨析能力以及培养他们的良好的思维品质，在练习过程中进行辩证唯物主义思想教育．

　　教学重点：理解全称量词与存在量词的意义，会正确地对含有一个量词的命题进行否定．

　　教学难点：全称命题和存在性命题真假的判定，正确地对含有一个量词的命题进行否定．

　　教学时，应从具体的实例入手，归纳出全称量词和存在性量词的定义，进而得出全称命题和存在性命题的定义，讲清命题的格式，总结命题真假的判断方法，从而突出教学重点．对于含有一个量词的命题的否定，是本节课的难点，化解的方法是，由特殊到一般，由具体到抽象，全称命题的否定是存在性命题，存在性命题的否定是全称命题．否定时，既要否定量词，又要否定结论.

教学过程

　　问题导思

　　观察下列命题：

　　对于下列命题

　　（1）所有人都喝水；

　　（2）存在有理数x，使x2-2=0;

　　（3）对所有实数a，都有

　　尝试对上述命题进行否定，你发现有什么规律？

　　命题（1）的否定为"并非所有的人都喝水"，换言之，"有的人喝水".命题否定后，全称量词变为存在量词，"肯定"变为"否定".

　　命题（2）的否定为"并非存在有理数x，使x2-2=0"，即"对所有的有理数x， x2-2≠0"，命题否定后，存在量词变为全称量词，"肯定"变为"否定".

命题（3）否定为"并非对所有的实数a，都有 "，