第2课时　分段函数与映射

　　知识点一　分段函数

　　在函数的定义域内，对于自变量x的不同取值区间，有着不同的对应关系，这样的函数通常叫做分段函数．

　　(1)分段函数虽然由几部分构成，但它仍是一个函数而不是几个函数．

　　(2)分段函数的"段"可以是等长的，也可以是不等长的．如y＝其"段"是不等长的．

　　知识点二　映射

　　设A、B是两个非空集合，如果按某一个确定的对应关系，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f：A→B为从集合A到集合B的一个映射．,

　　映射由三要素组成，集合A，B以及A到B的对应关系，集合A，B可以是非空的数集，也可以是点集或其他集合．

[小试身手]

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)映射中的两个非空集合并不一定是数集．(　　)

　　(2)分段函数由几个函数构成．(　　)

　　(3)函数f(x)＝是分段函数．(　　)

　　(4)若A＝R，B＝{x|x>0}，f：x→y＝|x|，其对应是从A到B的映射．(　　)

　　答案：(1)√　(2)×　(3)√　(4)×

2．已知函数f(x)＝则f(2)等于(　　)