第四单元　分数的意义和性质

一、教学内容

　　分数的意义、分数与除法的关系、真分数与假分数、分数的基本性质、最大公因数与约分、最小公倍数与通分、分数与小数的互化

二、教学目标

　　1.知道分数是怎样产生的，理解分数的意义，明确分数与除法的关系。

　　2.认识真分数和假分数，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

　　3.理解和掌握分数的基本性质，会比较分数的大小。

　　4.理解公因数与最大公因数、公倍数与最小公倍数，能找出两个数的最大公因数与最小公倍数，能比较熟练地进行约分和通分。

　　5.会进行分数与小数的互化。

三、编排特点

　　1．多侧面地展现了分数的来源。

　　现实需要和数学需要。

　　2．把因数、倍数的有关知识与分数的相关知识结合起来教学。

　　3．关注数学的抽象过程，从现实问题情境引出数学问题，得出数学知识。

　　4．部分内容作了适当的精简处理或编排调整。

　　（1）求一个数是另一个数的几分之几的实际问题，原来安排在分数与除法的关系之后，现在挪后。

　　（2）分数大小比较，不单列一段，而是与通分结合在一起学习。

　　（3）删去了原来第2节中把整数或带分数化成假分数的内容。

四、具体编排

1．分数的意义

分数的产生

　　通过测量与分物，引入分数，使学生感悟分数是适应客观需要而产生的。

分数的意义

　　（1）单位"1"既可以表示一个物体，也可以表示一些物体，体现了部分与整体的关系。同一个分数可以表示不同的具体量，体现了分数的抽象性。

　　（2）分数单位的概念。

分数与除法

　　（1）体现了分数的数学来源：计算时往往不能正好得到整数的结果，常用分数来表示。可从数系的扩展角度来认识分数的产生。

　　（2）分数与除法的统一点：对一个整体进行平均分。

（3）为后面的假分数以及把假分数改写成整数、带分数作准备。