3.2　分析法

学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解分析法的思考过程、特点．(重点)

2．会用分析法证明数学命题．(难点) 1.通过对分析法概念和思维过程的理解的学习，培养逻辑推理的核心素养．

2．通过对分析法应用的学习，提升逻辑推理和数学建模的核心素养. 　　

　　1．分析法的定义

　　从求证的结论出发，一步一步地探索保证前一个结论成立的充分条件，直到归结为这个命题的条件，或者归结为定义、公理、定理等，这种思维方法称为分析法．

　　2．分析法证明的思维过程

　　用Q表示要证明的结论，则分析法的思维过程可用框图表示为：

　　→→→...→

　　1．用分析法证明：要使①A>B，只需使②C

　　A．充分条件

　　B．必要条件

　　C．充要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　B　[根据分析法的特点，寻找的是充分条件，∴②是①的充分条件，①是②的必要条件．]

　　2．欲证－<－，只需证(　　)

　　A．(＋)2<(＋)2

B．(－)2<(－)2