1不等式的性质

　　[对应学生用书P1]

　　1．实数大小的比较

求差法 a>b⇔a－b>0；

a

a＝b⇔a－b＝0. 求商法 当a>0，b>0时， 　　

　　2．不等式的性质

　　(1)性质1(对称性)：如果a>b，那么b

　　如果bb.

　　(2)性质2(传递性)：如果a>b，b>c，那么，a>c.

　　(3)性质3(加法性质)：如果a>b，那么a＋c>b＋c.

　　①移项法则：如果a＋b>c，那么a>c－b.

　　②推论(加法法则)：如果a>b，c>d，那么a＋c>b＋d.

　　(4)性质4(乘法性质)：如果a>b，c>0，那么ac>bc，

　　如果a>b，c<0，那么ac

　　①推论1(乘法法则)：如果a>b>0，c>d>0，那么ac＞bd.

　　②推论2(平方法则)：如果a>b>0，那么a2>b2.

　　③推论3(乘方法则)：如果a>b>0，那么an>bn(n为正整数)．

　　④推论4(开方法则)：如果a>b>0，那么a>b(n为正整数)．

　　1．怎样比较两个代数式的大小？

提示：整式、分式一般用求差的方法 比较大小；而算式则一般用求商的方法 比较大小．