§1数系的扩充与复数的引入
数的概念的扩展
已知方程(1)x2-2x+2=0,(2)x2+1=0.
问题1:方程(1)在有理数数集中有解吗?实数范围内呢?
提示:在有理数集中无解;在实数范围内有解,其解为.
问题2:方程(2)在实数集中有解吗?
提示:没有.
问题3:若有一个新数i满足i2=-1,试想方程x2+1=0有解吗?
提示:有解x=i,但不是实数.
1.复数的概念
2.复数集
复数的全体组成的集合,记作C.显然RC.
复数的相等
问题1:若a,b,c,d∈R且a=c,b=d,复数a+bi和c+di相等吗?