2018-2019学年北师大版必修三 3.3模拟方法——概率的应用 教案
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科目:数学教师: 授课时间:第17周 星期二 2018年06月14日

单元(章节)课题 北师大版必修三 第三章 概率 本节课题 第三节 模拟方法--概率的应用 三维目标 1.知识与技能

使学生了解模拟方法估计概率的实际应用,初步体会几何概型的意义;并能够运用模拟方法估计概率

2.过程与方法

培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识

3.情感、态度与价值观

鼓励学生动手试验,探索、发现规律并解决实际问题,激发学生学习的兴趣 提炼的课题   模拟、几何概型 教学重难点 重点:借助模拟方法来估计某些事件发生的概率

  难点:设计和操作一些模拟试验,对从试验中得出的数据进行统计、分析;应用随机数解决各种实际问题. 教学手段运用

教学资源选择   PPT、练习册、学案 教学过程 环节 学生要解决的问题或任务 教师如何教 学生如何学 复习

引入

自主

学习

例题

讲解

我们做这样一个试验:往一个圆木盘上随意的掷飞镖,飞镖可能落在圆盘上的任何一个位置.

1.本试验的结果有多少个?

2.每个试验结果出现的可能性均等吗?

3.它与古典概型有何区别?

]

自学课本15.页的内容

自学提纲:

1. 什么是几何概型

2. 怎么计算几何概型的概率?

取一根长为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不少于1 m的概率有多大?

. ]

. ]

引导学生回顾旧的知识,

对新的问题展开思考

引导学生开展自学,并就问题展开思考和研究

学 ]

如图所示,记A={剪得的两段绳子长都不小于1 m},把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.

  

全部试验结果构成的区域长度是绳子的长度3 m,事件A包含的结果构成的区域长度是中间一段的长度,为3×=1 m,故事件A发生的概率P(A)=.

1.无数个

2.均等.

3.古典概型中的结果是有限的,而本试验的结果是无限的

1.几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.

2.几何概率模型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型;

P(点M落在G1)=,

几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域,相应的概率是体积之比或长度之比.

学生思考满足几何概型的条件