科目:数学教师: 授课时间:第17周 星期二 2018年06月14日
单元(章节)课题 北师大版必修三 第三章 概率 本节课题 第三节 模拟方法--概率的应用 三维目标 1.知识与技能
使学生了解模拟方法估计概率的实际应用,初步体会几何概型的意义;并能够运用模拟方法估计概率
2.过程与方法
培养学生实践能力、协调能力、创新意识和处理数据能力以及应用数学意识
3.情感、态度与价值观
鼓励学生动手试验,探索、发现规律并解决实际问题,激发学生学习的兴趣 提炼的课题 模拟、几何概型 教学重难点 重点:借助模拟方法来估计某些事件发生的概率
难点:设计和操作一些模拟试验,对从试验中得出的数据进行统计、分析;应用随机数解决各种实际问题. 教学手段运用
教学资源选择 PPT、练习册、学案 教学过程 环节 学生要解决的问题或任务 教师如何教 学生如何学 复习
引入
自主
学习
例题
讲解
我们做这样一个试验:往一个圆木盘上随意的掷飞镖,飞镖可能落在圆盘上的任何一个位置.
1.本试验的结果有多少个?
2.每个试验结果出现的可能性均等吗?
3.它与古典概型有何区别?
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自学课本15.页的内容
自学提纲:
1. 什么是几何概型
2. 怎么计算几何概型的概率?
取一根长为3 m的绳子,拉直后在任意位置剪断,那么剪得两段的长度都不少于1 m的概率有多大?
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引导学生回顾旧的知识,
对新的问题展开思考
引导学生开展自学,并就问题展开思考和研究
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如图所示,记A={剪得的两段绳子长都不小于1 m},把绳子三等分,于是当剪断位置处在中间一段上时,事件A发生.
全部试验结果构成的区域长度是绳子的长度3 m,事件A包含的结果构成的区域长度是中间一段的长度,为3×=1 m,故事件A发生的概率P(A)=.
1.无数个
2.均等.
3.古典概型中的结果是有限的,而本试验的结果是无限的
1.几何概型的特点:1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个;2)每个基本事件出现的可能性相等.
2.几何概率模型:如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度(面积或体积)成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型;
P(点M落在G1)=,
几何概型中的G也可以是空间中或直线上的有限区域,相应的概率是体积之比或长度之比.
学生思考满足几何概型的条件