直线的一般式方程

学习目标　1.掌握直线的一般式方程；2.理解关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)都表示直线；3.会进行直线方程的五种形式之间的转化．

知识点一　直线的一般式方程

思考1　直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)来表示吗？

答案　能．

思考2　关于x，y的二元一次方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)一定表示直线吗？

答案　一定．

思考3　当B≠0时，方程Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为0)表示怎样的直线？B＝0呢？

答案　当B≠0时，由Ax＋By＋C＝0得，y＝－x－，所以该方程表示斜率为－，在y轴上截距为－的直线；当B＝0时，A≠0，由Ax＋By＋C＝0得x＝－，所以该方程表示一条垂直于x轴的直线．

形式 Ax＋By＋C＝0 条件 A，B不同时为0 知识点二　直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系

类型一　直线一般式的性质

例1　设直线l的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0.