科目:高二数学 授课时间：第12周 星期 三

单元（章节）课题 第一章 坐标系 本节课题 2.4曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 三维目标 知识与技能：掌握极坐标方程和直角坐标方程的互化关系式；会进行曲线的极坐标方程与直角坐标方程的互化．

过程与方法： 通过学生自主探究极坐标方程和直角坐标方程的互化关系式，培养学生自主学习能力和阅读能力；

情感,态度与价值观： 培养学生数学表达能力。 提炼的课题 极坐标方程与直角坐标方程的互化 教学重难点 重点：掌握极坐标方程和直角坐标方程的互化关系式．

难点：实现极坐标方程和直角坐标方程之间的互化． 教 学 过 程 一、 情境导入

1.点的直角坐标与极坐标互化关系如下：

(1)点M的极坐标化为直角坐标的公式：

(2)点M的直角坐标化为极坐标的公式：

（通常情况下，将点的直角坐标化为极坐标时，取≥0，≤≤）

2．（1）经过点A（2,0），垂直于极

　轴的直线的极坐标方程为 ；

（2）如图，将上述问题转化成在平面直角

坐标系中，则直角坐标方程为 ；

（3）上述问题中极坐标方程与直角坐标方

程有什么关系？

二、自主学习（预习教材P14~ P15，找出疑惑之处）

1. 极坐标方程化为直角坐标方程的公式

（1） （2） （3）

2．直角坐标方程化为极坐标方程的公式

（1） （2） （3）

三、 典型例题

题型一：极坐标方程化为直角坐标方程

例1、将下列曲线的极坐标方程化成直角坐标方程：

题型二：直角坐标方程化为极坐标方程

例2.将下列曲线的直角坐标方程化成极坐标方程。

（1） （2） （3）

四、方法总结

1.将曲线的极坐标方程化成直角坐标方程的基本步骤：

（1）将方程转化成含 、 、 的式子；

（2）将分别换成 、 、 ；

（3）整理、化简。

2.将曲线的直角坐标方程化成极坐标方程的基本步骤：

（1）将分别换成 、 、 ；

（2）整理、化简。

五、课堂小结

你今天主要学习了什么？都有哪些收获？