8．2.4　离散型随机变量及其分布

　　[读教材·填要点]

　　1．随机变量

　　(1)定义：在一个对应关系下，随着试验结果变化而变化的变量称为随机变量．

　　(2)表示：随机变量常用字母X，Y，ξ，η等表示．

　　2．离散型随机变量

　　所有取值可以一一列出的随机变量，称为离散型随机变量．

　　3．随机变量X的概率分布

　　如果随机变量X的取值是x1，x2，...，xn，则{X＝xi}是事件，用pi＝P(X＝i)表示事件{X＝xi}的概率，则pi＝P(X＝xi)，i＝1,2，...，n是离散型随机变量X的概率分布．当X的概率分布{pi}规律性不明显时， 可用下面的表格表示X的分布.

X x1 x2 x3 ... P p1 p2 p3 ... 　　4.随机变量X的概率分布的性质

　　①pi≥0，i＝1,2，...，n；

　　②p1＋p2＋...＋pn＝1.

　　[小问题·大思维]

　　1．任何随机试验的所有结果都可以用数字表示吗？

　　提示：可以．实际上我们可以建立一个随机试验的所有结果同实数间的对应关系，根据问题的需要选择相应数字．

　　2．是不是所有试验的离散型随机变量？并举例说明．

　　提示：不是．如在东北森林中任取一棵树木的高度．