1.3 单摆 学案

【学习目标】

(1)理解单摆振动的特点及它做简谐运动的条件；(2)掌握单摆振动的周期公式。

【学习重点、难点】单摆的周期公式及其成立条件。

单摆回复力的分析。

【学习要点】

　　一、单摆的回复力

　　1．单摆的模型

　　2．单摆的回复力：是摆球的重力沿 的分力，在摆角很小时

　　既F=-kx．因此单摆在摆角很小时做 运动。

　　二．单摆的周期：

　　１、单摆振动周期和摆球 、 无关， 但和 有关

　　2、等时性：单摆周期的这种与 无关的性质，叫做等时性。

　　三、用单摆测重力加速度

由单摆周期公式可得g= ,只要测出 ， ，便可测出当地的重力加速度。

　　　【典型例题】

例1. 甲乙两个单摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲球质量的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动______次。

例2. ．如图，摆长为 L的单摆，若在悬点O的正下方A点固定一颗钉子，A点距悬点O的距离为L/3，试求这个单摆完成一个全振动的时间是多少？（摆角很小）

　　*例3．如图所示是一个双线摆，它是由两根等长的细线悬挂一个小球而构成的，并悬挂于水平支架上，若两线各长为L，夹角为α，当小摆球在垂直纸面的平面内发生微小振动时(简谐运动)，它的周期是多少？

【巩固练习】