4.1.2　圆的一般方程

　　知识导图

　　学法指导

　　1.准确把握圆的一般方程的结构形式，理解各个字母的意义；把握圆的一般方程与标准方程的互化；体会待定系数法求圆的一般方程的步骤．

　　2．明确求动点的轨迹及轨迹方程的步骤，弄清楚轨迹与轨迹方程的区别．

　　高考导航

　　1.圆心坐标及半径长的确定或与直线方程的综合是考查的热点，多以选择题、填空题的形式出现，分值5分．

　　2．考查动点的轨迹(方程)，各种题型均有可能出现，分值4～6分.

　　知识点一　圆的一般方程

　　1．二元二次方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0，当D2＋E2－4F>0时，该方程叫作圆的一般方程．

　　2．圆的一般方程下的圆心和半径：

　　圆的一般方程x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0(D2＋E2－4F>0)表示的圆的圆心为，半径长为.

　　知识点二　求动点的轨迹方程的方法

　　　求动点的轨迹方程，就是根据题意建立动点的坐标(x，y)所满足的关系式，并把这个方程化成最简形式，如果题目中没有坐标系，那么就要先建立适当的直角坐标系．

求轨迹方程的一般步骤为：