第2课时　复数的乘方与除法

学 习 目 标 核 心 素 养 1.进一步熟练掌握复数的乘法运算，了解正整数指数幂的运算律在复数范围内仍成立．(重点)

2．理解复数商的定义，能够进行复数除法运算．(重点、难点)

3．了解i幂的周期性．(易错点) 通过复数的乘方与除法运算，提升数学运算素养. 　　

　　1．复数的乘方与in(n∈N*)的周期性

　　(1)复数范围内正整数指数幂的运算性质

　　设对任何z∈C及m，n∈N*，则zmzn＝zm＋n，(zm)n＝znm，(z1z2)n＝zz.

　　(2)虚数单位in(n∈N*)的周期性

　　i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i.

　　2．复数的除法

　　把满足(c＋di)(x＋yi)＝a＋bi(c＋di≠0)的复数x＋yi(x，y∈R)叫做复数a＋bi除以复数c＋di的商，且x＋yi＝＝＋i(c＋di≠0)．

　　1.＝(　　)

　　A．1＋i　　　 B．1－i

　　C．－1＋i D．－1－i

　　D　[＝＝－1－i，选D.]

　　2．复数＋i3＝________.

0　[＝＝＝i，i3＝i2·i＝－i.