科目：高二数学 授课时间：第 4周 星期 一

单元（章节）课题 第三章《推理与证明》 本节课题 反证法 三维目标 1．了解反证法的思考过程、特点；

2．会用反证法证明问题.

3．培养学生的逻辑推理能力。 提炼的课题 反证法 教学重难点 重点：了解反证法，会用反证法证明问题.；

难点：反证法的思考过程的理解. 教学手段运用

教学资源选择 PPT 教 学 过 程 一、 复习旧知

1、 综合法的思维过程、特征.

2、 分析法的思维过程、特征.

二、自主学习：（阅读教材P65~ P67，找出疑惑之处）

思考下列问题：

1.什么是反证法？

2.反证法的证明步骤是什么?

三、合作探究:

1. 用反证法证明命题"三角形的内角至少有一个不大于"时，假设正确的是（ ）

　A．假设三内角都不大于

　B．假设三内角都大于

　C．假设三内角至多有一个大于

　D．假设三内角至多有两个大于

2. 用反证法证明命题"自然数中恰有一个偶数"的假设为 .

四、精讲互动：

已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、、不可能成等差数列

五、课堂小结：

1. 反证法的步骤：

①否定结论；

②推理论证；

③导出矛盾；

④肯定结论.

2. 反证法适用于证明"存在性，唯一性，至少有一个，至多有一个"等字样的一些数学问题.