第9点　绳、杆、桥类模型的临界问题

对于物体在竖直平面内做变速圆周运动的问题，中学物理中只研究物体通过最高点和最低点时的情况，并且经常出现临界状态.这类问题常出现在绳、杆、桥类模型的临界问题中.

1.类绳模型

(1)此类模型的施力特点：只能提供指向圆心的力.

(2)常见的装置：①用绳系物体(如图1甲所示)；②物体沿轨道内侧做圆周运动(如图乙所示).

图1

(3)临界特点：此种情况下，如果物体恰能通过最高点，绳子的拉力或轨道对物体的支持力等于零，只有重力提供向心力，即mg＝，得临界速度v0＝.当物体的速度不小于v0时，才能通过最高点.

2.类杆模型

(1)此类模型的施力特点：对物体既能提供指向圆心的力，又能提供背离圆心的力.

(2)常见的装置：①用杆固定的物体(如图2甲所示)；②小球在光滑圆管中(如图乙所示)；③小球穿在光滑圆环上(如图丙所示).

图2

(3)临界特点：此种情况下，由于物体所受的重力可以由杆、管或环对它的向上的支持力来平衡，所以在最高点时的速度可以为零.当物体在最高点的速度v≥0时，物体就可以完成一个完整的圆周运动.

3.拱桥模型

(1)此类模型的施力特点：对物体只提供背离圆心的力.

(2)常见装置：①拱形桥(如图3甲所示)；②凹凸不平的路面的凸处(如图乙所示).