第1课时　集合的含义

　　知识点一　集合的含义

　　1．元素：一般地，我们把研究对象统称为元素．

　　2．集合：把一些元素组成的总体叫做集合．

　　3．元素与集合的符号表示

　　表示

　　1．集合含义中的"研究对象"指的是集合的元素，研究集合问题的核心即研究集合中的元素，因此在解决集合问题时，首先要明确集合中的元素是什么．集合中的元素可以是点，也可以是一些人或一些物．

　　知识点二　集合中元素的特征与集合相等

　　1．集合中元素的特征

特征 含义 确定性 集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何元素在不在这个集合里是确定的．它是判断一组对象是否构成集合的标准 互异性 给定一个集合，其中任何两个元素都是不同的，也就是说，在同一个集合中，同一个元素不能重复出现 无序性 集合中的元素无先后顺序之分 　　2.集合相等

　　只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合是相等的．例如，集合{－1,1}与集合

　　{1，－1}是相等的．

　　知识点三　元素与集合的关系

关系 语言描述 记法 示例 a属于集合A a是集合

A中的元素 a∈A 若A表示由"世界四大洋"组成的集合，则太平洋∈A，长江∉A a不属于集合A a不是集合

A中的元素 a∉A 　　

　　2．对元素和集合之间关系的两点说明

(1)符号"∈""∉"刻画的是元素与集合之间的关系．对于一个