二　绝对值不等式

1.绝对值三角不等式

　　1．理解绝对值的几何意义，能利用绝对值的几何意义证明绝对值不等式的性质定理．(重点)

　　2．会用绝对值不等式的性质定理证明简单的含绝对值的不等式，会求简单绝对值不等式的最值．(难点、易错易混点)

　　[基础·初探]

　　教材整理1　绝对值的几何意义

　　阅读教材P11～P11"思考"以上部分，完成下列问题．

　　1．实数a的绝对值|a|表示数轴上坐标为a的点A到原点的距离．

　　2．对于任意两个实数a，b，设它们在数轴上的对应点分别为A，B，那么|a－b|的几何意义是数轴上A，B两点之间的距离，即线段AB的长度．

　　教材整理2　绝对值三角不等式

　　阅读教材P11～P14"定理2"以上部分，完成下列问题．

　　1．定理1　如果a，b是实数，则|a＋b|≤|a|＋|b|，当且仅当ab≥0时，等号成立．

　　2．在定理1中，实数a，b替换为向量a，b，当向量a，b不共线时，有向量形式的不等式|a＋b|<|a|＋|b|，它的几何意义是三角形的两边之和大于第三边．

　　对于|a|－|b|≤|a＋b|≤|a|＋|b|，下列结论正确的是(　　)

　　A．当a，b异号时，左边等号成立

　　B．当a，b同号时，右边等号成立

C．当a＋b＝0时，两边等号均成立