2017-2018学年北师大版必修3 第一章§4 数据的数字特征学案-302edu教育资源网

　　[核心必知]

　　1．众数、中位数、平均数

　　(1)众数的定义：

　　一组数据中重复出现次数最多的数称为这组数的众数，一组数据的众数可以是一个，也可以是多个．

　　(2)中位数的定义及求法：

　　把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最中间位置的那个数(或中间两数的平均数)称为这组数据的中位数．

　　(3)平均数：

　　①平均数的定义：

　　如果有n个数x1、x2、...、xn，那么＝，叫作这n个数的平均数．

　　②平均数的分类：

　　总体平均数：总体中所有个体的平均数叫总体平均数．

　　样本平均数：样本中所有个体的平均数叫样本平均数．

　　2．标准差、方差

　　(1)标准差的求法：

　　标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示．

　　s＝.

　　(2)方差的求法：

　　标准差的平方s2叫作方差．

　　s2＝[(x1－)2＋(x2－)2＋...＋(xn－)2]．

　　其中，xn是样本数据，n是样本容量，是样本均值．

　　(3)方差的简化计算公式：

s2＝[(x＋x＋...＋x)－n2]

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