数列求和教学设计

一、 教材分析

　　数列的求和是高中必修5第一章第内容。它是等差数列和等比数列的延续，与前面学习的函数也有着密切的联系。它是从实际问题中抽离出来的数学模型，实际问题中有广泛地应用。同时，在公式推导过程中蕴含着分类讨论等丰富的数学思想。

二、教法分析

　　基于本节课是专题方法推导总结课，应着重采用探究式教学方法。在教学中以学生的讨论和自主探究为主，辅之以启发性的问题诱导点拨，充分体现学生是主体，教师服务于学生的思路。

三、学法分析

　　在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的概念及通项公式，已经具备了一定的知识基础。在教师创设的情景中，结合教师点拨提问，经过交流讨论，形成认识过程。在这个过程中，学生主动参与学习，提高自身的数学修养。让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用，培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。

四、三维目标

1知识与技能

　　理解掌握各种数列求和的方法,学会解析数列解答题,提高解决中难题的能力.

2过程与方法

　　通过对例题的研究使学生感受数列求和方法的多样性

3情感态度与价值观

　　感受数学问题的差异，但又能以不同的方法加以解决，进而体会到数学知识的灵活性

五、教学重点与难点

本着课程标准，在吃透教材的基础上，我确立如下教学重点与难点：

重点：数列求和公式的推导及其简单应用。此推导过程中蕴含了分类讨论，递推、转化等重要思想，是解决一般数列求和问题的关键，所以非常重要。为此，我给出了四种方法进行数列求和，加深学生理解，突出重点。

难点：数列求和公式的推导及应用。在此之前，已经学习了等差数列与等比数列的前n项和，可由此引发进行数列求和的专题学习，为此，我引导学生先进性等差与等比数列的复习。由此引入专题学习。

下面，为了讲清重点和难点，达到本节课的教学目标，我再从教法学法上谈谈：

六、教学过程

设计意图 师生活动 一·复习（多媒体展示）

1．公式法

(1)等差数列求和公式：

(2)等比数列求和公式：

2.分组求和法:数列经适当拆开，可分为几个等差、等比或常见的数列，然后分别求和，再将其合并；

　　3.裂项相消法（又称裂项法）:结构特点是通项为分式结构，可拆成两项相减的形式；

　　4.错位相减法：数列的各项是由一个等差数列与一个等比数列对应项乘积组成，此时求和可采用错位相减法。 简单复习数列求和的常用方法