2019-2020学年人教B版选修1-1 导数的计算提高 学案

　　【学习目标】 1. 牢记几个常用函数的导数公式，并掌握其推导过程。

2. 熟记八个基本初等函数的导数公式，并能准确运用。

3. 能熟练运用四则运算的求导法则，

　　　　　　　　 4. 理解复合函数的结构规律，掌握求复合函数的求导法则："由外及内，层层求导"．

　　【要点梳理】

知识点一：基本初等函数的导数公式

　　（1）（C为常数），

　　（2）（n为有理数），

　　（3），

　　（4），

　　（5），

　　（6），

　　（7），

　　（8）， ，这样的形式。

　　要点诠释：

1．常数函数的导数为0，即C＇=0（C为常数）．其几何意义是曲线（C为常数）在任意点处的切线平行于x轴．

2．有理数幂函数的导数等于幂指数n与自变量的（n－1）次幂的乘积，即（n∈Q）．

　　　　特别地，。

3．正弦函数的导数等于余弦函数，即（sin x）＇=cos x．

4．余弦函数的导数等于负的正弦函数，即（cos x）＇=－sin x．

5．指数函数的导数：，．

6．对数函数的导数：，．

　　　　有时也把 记作：

以上常见函数的求导公式不需要证明，只需记住公式即可．