§3　计算导数

学习目标　1.会求函数在一点处的导数.2.理解导函数的概念并能求一些简单函数的导函数．

知识点一　导函数

思考　对于函数f(x)，如何求f′(1)，f′(x)？f′(x)与f′(1)有何关系？

答案　f′(1)＝ .

f′(x)＝ .

f′(1)可以认为把x＝1代入导数f′(x)得到的值．

梳理　如果一个函数f(x)在区间(a，b)上的每一点x处都有导数，导数值记为f′(x)，f′(x)＝ ，则f′(x)是关于x的函数，称f′(x)为f(x)的导函数，通常也简称为导数.

区别 联系 f′(x0) f′(x0)是具体的值，是数值 在x＝x0处的导数f′(x0)是导函数f′(x)在x＝x0处的函数值，因此求函数在某一点处的导数，一般先求导函数，再计算导函数在这一点的函数值 f′(x) f′(x)是f(x)在某区间I上每一点都存在导数而定义的一个新函数，是函数

知识点二　导数公式表

函数 导函数 y＝c(c是常数) y′＝0 y＝xα (α为实数) y′＝αxα－1 y＝ax (a>0，a≠1) y′＝axln a y＝ex y′＝ex