一　二维形式的柯西不等式

　　1．认识柯西不等式的几种不同形式，理解其几何意义．(难点)

　　2．通过运用柯西不等式分析解决一些简单问题．(重点)

　　[基础·初探]

　　教材整理　二维形式的柯西不等式

　　阅读教材P31～P36，完成下列问题．

内容 等号成立的条件 代数形式 若a，b，c，d都是实数，则(a2＋b2)·(c2＋d2)≥(ac＋bd)2 当且仅当ad＝bc时，等号成立 向量形式 设α，β是两个向量，则|α·β|≤|α||β| 当且仅当β是零向量，或存在实数k，使α＝kβ时，等号成立 三角形式 设x1，y1，x2，y2∈R，那么

＋≥ 当且仅当P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，O(0,0)三点共线且P1，P2在点O两旁时，等号成立 　　

　　已知x＋y＝1，那么2x2＋3y2的最小值是(　　)

　　A. B.

　　C. D.

【解析】　2x2＋3y2＝(2x2＋3y2)·≥