第1课时　向量数量积的概念及运算律

　　问题 一个物体在力F的作用下位移为s，则力F所做功W＝ F s cos θ，θ为F和位移s的夹角，试想功W是力F和位移s的乘积吗？

　　提示 不是．

　　1．数量积的定义

　　已知两个非零向量a与b，它们的夹角为θ，则把数量 a b ·cos θ叫做a与b的数量积(或内积)，记作a·b，即a·b＝ a b cos θ.

　　2．规定

　　零向量与任一向量的数量积为0.

　　如图，△ABC为等边三角形．

　　问题1 向量与向量的夹角的大小是多少？

　　提示 60°.

　　问题2 向量与向量的夹角的大小是多少？

　　提示 120°.

　　两非零向量的夹角

　　(1)定义 对于两非零向量a和b，作＝a，＝b，则∠AOB＝θ叫做向量a与b的夹角．

　　(2)范围 0≤θ≤180°.

　　(3)当θ＝0°时，a与b同向．

当θ＝180°时，a与b反向．