1.1．3导数的几何意义(2)

教学目标：理解导数概念.掌握函数在一点处的导数定义及求法.掌握函数的导数的求法.

教学重点：导数的概念及其求法.及几何意义。

教学难点：对导数概念的理解.

教学过程：

复习引入

1．函数的导数值

　　函数y＝f(x)，如果自变量x在x0处有增量x，则函数y相应地有增量 y＝f(x0＋x)－f(x0)．

　　比值就叫做函数y＝f(x)在x0到x0＋x之间的平均变化率，即

　　如果当Δx→0时，有极限，我们就说函数y＝f(x)在点x0处可导，并把这个极限叫做f(x)在x0处的导数(或变化率) 记作f '(x0) 或，即 f '(x0)＝=

2．函数 y＝f(x) 的导函数

　　如果函数在开区间(a, b)内每点处都有导数，对于每一个x0∈(a，b)，都对应着一

个确定的导数f (x0)．从而构成一个新的函数f (x)．称这个函数为函数y＝f(x)在开区间内的导函数．简称导数．也可记作y．

3．导数的几何意义

　　函数y＝f(x) 在点x0处的导数的几何意义，就是曲线y＝f(x)在点P（x0, f(x0)）处的切线的斜率．

　　也就是说，曲线y＝f(x)在点P（x0, f(x0)）处的切线的斜率是f '(x0)．

　　切线方程为 y－y0＝f '(x0) (x0－x0)．

练习：

1．当自变量从x0变到x1时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数（ A ）

A．在区间[x0，x1]上的平均变化率 B．在x0处的变化率

C．在x1处的导数 D．在区间[x0，x1]上的导数

2．下列说法正确的是（ C ）