5.5.7 解方程例1

课 型 新 授 教学内容：

　　人教版义务教育教材第67页例1、"做一做"和练习十五第1、2题。 教学目标：

　　1.根据等式的性质，使学生初步掌握解方程及方程检验的方法，并理解方程和方程的解的概念。

　　2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。

　　3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点、难点：

　　理解并掌握解方程的方法。 教学准备：

　　实物投影及多媒体课件、微课等。 教学过程 一、创设情景，生成问题。

　　1.提问：什么是方程？等式有什么性质？

　　2.你会根据下面的图形列出方程吗？

　　3.填一填。

4.导入新课：前面两节课我们借助天平平衡，学习了方程的意义和等式的性质，今天这节课我们继续研究与方程有关的新知识。

二、探索交流，解决问题。

　　1.方程的解与解方程的概念。

　　（1）理解"方程的解"和"解方程"的意义。

　　教师演示：先在左盘放上一个重100g的杯子，再往杯子里加入xg的水，天平失去平衡。

　　提问：怎样才能使天平保持平衡呢？

　　请学生到台前操作：天平右边的砝码加到250g时，天平平衡。

　　提问：你能根据天平两边物体质量的相等关系列出方程吗？

　　根据学生的回答，板书：100+x=250

　　启发：怎样才能求出方程中未知数x的值呢？你有什么办法？把你的办法和小组的同学交流。

　　学生活动后，组织反馈。

　　方法一：根据加减法之间的关系。

　　因为250-100=150，所以x=150。

　　方法二：根据数的组成。

　　因为100+150=250，所以x=150。

　　方法三：根据等式的性质。

　　因为100+x-100=250-100，所以x=150。

　　讲解:当x=150时，100+x=250这个方程的左右两边相等，像这样使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。这节课我们就来学习解方程。（出示课题）

　　（2）比较"方程的解"和"解方程"。

　　提问：方程的解与解方程到底有什么不同呢？

　　根据学生的交流情况，引导小结：方程的解是一个数，解方程是一个过程。 那么你怎样检验x的值是不是方程的解呢？

　　学生汇报。

　　2.教学例1。

　　（1）出示例1题图。

　　师：今天我们学习怎样利用天平平衡的原理来解方程。请同学们观察思考：怎样才能使天平左右两边只剩"x"，而保持天平平衡呢？

　　引导学生思考：根据在天平两边同时拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，即方程左右两边同时减去一个数，仍然相等。

　　追问：为什么要从方程两边同时减去3，而不是其他数？

　　结合学生的回答，教师板书：

　　x+3=9

　　x+3-3=9-3

　　x=6

　　提问：解方程的过程就是这样的吗？还应该注意些什么呢？

　　讲解：求方程中未知数x的值时，要先写"解"，表示下面的过程是求未知数x的值的过程，再在方程的两边都减去3，求出方程中未知数x的值。写出这一过程时，要注意把等号对齐。（示范板书解方程的过程）

　　解：x+3=9

　　x+3-3=9-3

　　x=6

　　引导：x=6是不是正确的答案呢？我们可以通过检验来判断：把x=6代入原方程，看看左右两边是不是相等。

　　提问：如果等式的左右两边相等，说明什么？（说明答案是正确的）如果不相等呢？（说明答案是错误的）请同学们用这样的方法试着检验一下。（随学生的回答扼要板书检验过程）

　　师：像刚才这样，求方程中未知数的值的过程，叫做解方程。请同学们回忆刚才解方程的过程，你认为解方程时要注意什么？

　　师强调：解方程时注意等号要对齐，检验时过程要写清楚，养成检验的良好习惯。

　　教师提问：通过例1我们知道，方程两边同时减去一个相等的数，方程左右两边相等。请同学们想一想，如果方程两边同时加上一个数（0除外），左右两边还相等吗？

三、巩固应用，内化提高。

　　（一）基本练习

　　1．练习：做一做第1题

　　2．做一做第2题

　　（二）提高练习：

　　3.解下列方程，并检验。

　　25+x=100 x-2.2=6

四、回顾整理，反思提升。

　　1.提问：这节课你学习了什么？还有什么收获?

　　2.小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了方程两边同时加上或减去一个相同的数，左右两边仍然相等。需要注意的是，在书写过程中写的都是等式，不是递等式。

板书设计:

解方程（1）

100+x=250

使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

求方程的解的过程，叫做解方程。

最佳解决方案

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