2.3.1 数学归纳法
2.3.2 数学归纳法应用举例
1.了解数学归纳法的原理.(重点、易混点)
2.掌握数学归纳法的步骤.(难点)
3.能用数学归纳法证明一些简单的数学命题.(难点)
[基础·初探]
教材整理 数学归纳法
阅读教材P69~P72,完成下列问题.
数学归纳法的定义
一个与________相关的命题,如果(1)_______________________________;
(2)在假设当________________________时命题也成立的前提下,推出当n=k+1时命题也成立,那么可以断定,这个命题对n取第一个值后面的所有正整数成立.
【答案】 自然数 (1)当n取第一个值n0时命题成立
(2)n=k(k∈N+,且k≥n0)
判断(正确的打"√",错误的打"×")
(1)与正整数n有关的数学命题的证明只能用数学归纳法.( )
(2)数学归纳法的第一步n0的初始值一定为1.( )
(3)数学归纳法的两个步骤缺一不可.( )
【答案】 (1)× (2)× (3)√
[质疑·手记]
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