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2018-2019学年人教A版选修4-5 1.2.2绝对值不等式的解法学案

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1.2.2 绝对值不等式的解法

　　预习目标

　　1.掌握绝对值不等式的几种解法，并解决绝对值不等式的求解问题．

　　2．了解绝对值不等式的几何解法.

一、预习要点

　　1.含绝对值的不等式|x|a的解集

不等式 a>0 a＝0 a<0 |x|a ________ ________ ________ 　　2.|ax＋b|≤c(c>0)和|ax＋b|≥c(c>0)型不等式的解法

　　(1)|ax＋b|≤c⇔_____________________________________.

　　(2)|ax＋b|≥c⇔_____________________________________.

　　3．|x－a|＋|x－b|≥c和|x－a|＋|x－b|≤c型不等式的解法

　　(1)利用绝对值不等式的几何意义求解，体现数形结合思想，理解绝对值的几何意义，给绝对值不等式以准确的几何解释．

　　(2)以绝对值的零点为分界点，将数轴分为几个区间，利用"零点分段法"求解，体现分类讨论的思想，确定各个绝对值符号内多项式的________，进而去掉绝对值符号．

　　二、预习检测

　　1．不等式|2x－1|－x＜1的解集是________．

　　2．若存在实数x使|x－a|＋|x－1|≤3成立，则实数a的取值范围是________．

　　3．若关于实数x的不等式|x－5|＋|x＋3|

　　4．解不等式|2x－4|－|3x＋9|＜1.

　　5．设函数f(x)＝|x－a|＋3x，其中a>0.

　　(1)当a＝1时，求不等式f(x)≥3x＋2的解集；

　　(2)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤－1}，求a的值．

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