双曲线及其标准方程
一、教学目标
(一)知识教学点
1.掌握双曲线定义、标准方程;
2.掌握焦点、焦距、焦点位置与方程关系;
3.认识双曲线的变化规律.
(二)能力训练点
在与椭圆的类比中获得双曲线的知识,从而培养学生分析、归纳、推理等能力.
(三)学科渗透点
本次课注意发挥类比和设想的作用,与椭圆进行类比、设想,使学生得到关于双曲线的定义、标准方程一个比较深刻的认识.
二、教材分析
1.重点:双曲线的定义和双曲线的标准方程.
(解决办法:通过一个简单实验得出双曲线,再通过设问给出双曲线的定义;对于双曲线的标准方程通过比较加深认识.)
2.难点:双曲线的标准方程的推导.
(解决办法:引导学生完成,提醒学生与椭圆标准方程的推导类比.)
3.疑点:双曲线的方程是二次函数关系吗?
(解决办法:教师可以从引导学生回忆函数定义和观察双曲线图形来解决,同时让学生在课外去研究在什么附加条件下,双曲线方程可以转化为函数式.)
三、活动设计
教学方法 启发引导式
教具准备 三角板、双曲线演示模板、幻灯片
提问、实验、设问、归纳定义、讲解、演板、口答、重点讲解、小结.
四、教学过程