1.3.1 第2课时 函数的最大(小)值

教学目标

1.掌握函数最值的概念及其几何意义；

2.掌握简单函数最值的求法；

3.能理性描述生活中最大（小）、最多（少）等现象.

重点和难点

教学重点：函数最大（小）值的定义和求法. step .c^om]

教学难点：如何求一个具体函数的最值.[ww w. st ep ]

导入新课

问题导入1

画出下列函数的图象，指出图象的最高点或最低点，并说明它能体现函数的什么特征？

①f(x)=-x+3； ②f(x)=-x+3,x∈［-1,2］；[ :中 教 ^ ]

③f(x)=x2+2x+1；④f(x)=x2+2x+1,x∈［-2,2］.

学生回答后，教师引出课题：函数的最大值.[来 源: 中 国教 育出版 ]

提出问题

①如下图所示，是函数y=-x2-2x、y=-2x+1,x∈［-1,+∞)、y=f(x)的图象.观察这三个图象的共同特征.[ :中教^ ]

②函数图象上任意点P(x,y)的坐标与函数有什么关系？

③你是怎样理解函数图象最高点的?

④问题①中，在函数y=f(x)的图象上任取一点A(x,y)，如下图所示，设点C的坐标为(x0,y0)，谁能用数学符号解释：函数y=f(x)的图象有最高点C？

⑤在数学中，函数y=f(x)的图象上最高点C的纵坐标就称为函数y=f(x)的最大值.谁能给出函数最大值的定义？[www. ^st ep.co m ]