数列(一)

教学目标：

了解数列的概念、了解数列的分类、了解数列是一种特殊的函数，会用图象法的列表法表示数列. 理解数列通项公式的概念，会根据通项公式写出数列数列的前几项，会根据简单数列的前几项写出数列的通项公式；

重点难点：

数列通项公式的概念理解，及由通项公式写出数列的前几项

引入新课

一、学前准备：自学课本

1.数列： 称为数列．

2.项： 叫做这个数列的项．

　说明：数列的概念和记号与集合概念和记号的区别：

(1)数列中的项是有序的，而集合中的项是 的；

(2)数列中的项可以重复，而集合中的元素 ．

3.数列的分类： ①按项数分类：有穷数列(项数有限的数列)

无穷数列( )

②按项与项间的大小关系分类：递增数列()

递减数列( )

常数列( ) ...

4.数列是特殊的函数：

　在数列中，对于每一个正整数(或），都有一个数与之对应，因此，数列可以看成是 为定义域的函数，当 时，所对应的一列函数值．反过来，对于函数，如果 有意义，那么就得到一个数列 (强调有序性)．

　说明：数列的图象是一些离散的点.

5.通项公式

　一般地，如果 来表示．那么这个公式叫做这个数列的通项公式．通项公式可以看成数列的函数解析式．

．

例题剖析

已知数列的第项记为，写出这个数列的首项，第项和第项．

已知数列的通项公式，写出这个数列的前项，并作出它的图象：